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发出的短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机关机或信号不好：这种情况下，发送的短信可能会暂时无法送达，需要等待对方开机或信号恢复后才能看到。
2、对方设置了防火墙：这可能导致短信无法送达对方，因为防火墙会阻止一些短信的接收。
3、短信服务出现问题：有时候运营商的短信服务可能会出现问题，导致短信无法成功发送或送达，这种情况可能需要联系运营商查询具体情况。
4、短信内容格式不正确：如果短信内容格式有误，可能也会导致短信无法正常显示或接收，如果短信内容包含非法字符或格式不正确，可能会被系统拦截或无法发送成功。
5、网络延迟：由于网络繁忙等原因，可能会出现短信发送延迟的情况，此时可以稍等片刻，或者尝试重新发送。
只是可能的原因，具体情况可能需要具体分析，如果一直无法解决问题，建议联系手机运营商寻求帮助。